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Das IS-LM-Modell

·        Erweiterung des Einkommen-Ausgaben-Modells

·        Erweiterung des Kapitalmarktdarstellung um zinsreagible Investitionen

·        IS= Investition und Sparen = Betrachtung von Gleichgewichten auf dem Kapitalmarkt

·        LM = Betrachtung des Geldmarktes (L=Liquidity=Geldnachfrage; M=Money supply=Geldangebot)

·        Zusammenspiel von Geldmarkt und Kapitalmarkt wird betrachtet

·        Erweiterung des Einkommen-Ausgaben-Modells um den Geldmarkt

Betrachtung des Kapitalmarktes (IS-Kurve)

·        IS-Kurve sind alle Gleichgewichtssituationen auf dem Kapitalmarkt

·        S=S(Y) èSparleistung ist positiv vom Einkommen abhängig

·        I=I(i) èInvestitionen sind negativ vom Zins abhängig, jedoch ist die Investitionsmenge auch von den erwarteten Erträgen abhängig

·        Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals = interner Zinsfuß = Verzinsung der Investition

o       Beispiel: 100 Einheiten Weizen werden investiert. Daraus werden 200 Einheiten Weizen gewonnen bei der nächsten Ernte. Von den 200 ist die Investition (100) abzuziehen und der Lohn (z.B. 80). Es verbleiben somit 20 Einheiten als Gewinn. Dies entspricht einer Rendite von 20%, da 20 Einheiten gewonnen wurden, bei 100 Einheiten Einsatz

o       Grenzleistungsfähigkeit hängt von den Erwartungen der Unternehmen ab, da die Erträge nur auf Prognosen beruhen

o       Grundsätzlich ist die Zahl der Investitionsprojekte mit hoher Verzinsung (Rendite) begrenzt, so dass mit steigender Investitionssumme die Rendite sinkt. Solange die Rendite jedoch über dem Marktzins liegt, lohnt sich die Investition trotzdem.

o       Darstellung:

èDie Projekte 1-3 liegen über dem Marktzins und werden somit abgeschlossen, während die Projekte 4 und 5 unrentabel sind.

o       Steigt der Marktzins, so liegen weniger Projekte mit ihrer Rendite über dem Marktzins, so dass die Investitionen sinken

o       Sinkt der Marktzins, werden mehr Projekte rentabler als eine Marktanlage und die Investition wird ausgeweitet

·        Die Investitionsfunktion ist nicht stabil, da sie sich auch ohne Marktzinsveränderungen verschieben kann, wenn die Unternehmen eine andere Erwartungshaltung einnehmen èUnterschied zur Neoklassik

·        Darstellung von Investitionskurven:

·        Schwarze Kurven sind Alternativen zur grünen Kurve

·        Investitionskurven sind immer nur Momentaufnahmen

·        Die Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals sinkt mit steigender Investition

·        Der Grenzwert der Grenzleistungsfähigkeit ist der Marktzins, da die anderen Investitionen nicht getätigt werden

·        Grenzleistungsfähigkeit ist von der Erwartung der Unternehmen abhängig

·        Es kann sein, dass die Investitionsfunktion zeitweise unabhängig vom Zins ist èdies ist der Fall, wenn eine sehr negative Erwartungshaltung der Unternehmen bezüglich der Zukunft vorherrscht, so dass sie unabhängig vom Zins nicht mehr Investitionen tätigen werden

·        Somit sind Sparfunktion und Investitionsfunktion von jeweils einer anderen Variable abhängig (S=S(Y) und I=I(i))

Konstruktion des Keynesianischen Kapitalmarkts

·        Konstruktion:

o       Bei einem gegebenen Einkommen Y1 existiert eine bestimmte Sparsumme S1 , die aufgrund der Sparfunktion gegeben ist.

o       Da im Gleichgewicht I=S sein muß, wird S1 an der Winkelhalbierenden des
I-S-Quadranten gespiegelt.

o       Damit erhält man eine Investition I1 die identisch ist mit S1

o       Da die Investition vom Zins und den Erwartungen abhängt, existiert zu der Investitionssumme I1 auch ein Zinssatz i1.

o       Als letzten Schritt verbindet man nun das Einkommen mit dem Zins und erhält einen Punkt der Kapitalmarktkurve (IS-Kurve)

o       Gleiches wurde für die Einkommen Y2 und Y3 wiederholt.

o       Es ergibt sich die IS-Kurve (grün)

·        Folgerung:

o       Bei einem Gleichgewicht auf dem Kapitalmarkt ist jedem Einkommen ein Marktzins zugeordnet

o       èje höher das Einkommen, desto niedriger muß der Marktzins sein

o       èje niedriger das Einkommen, desto höher muß der Marktzins sein

·        Reaktion auf ein Ungleichgewicht:

o       Bei einem Ungleichgewicht A existiert ein Zinsatz iA und ein Einkommen YA

o       Dem Einkommen YA steht eine Sparleistung SA gegenüber

o       Dem Zins iA steht eine Investitionssumme IA gegenüber die über die Gleichgewichtsbedingung (I=S) einer Sparsumme SA’ entspricht

o       Somit ist die geplante Investition kleiner als die geplante Sparleistung (I<S)

o       Somit ist die effektive Nachfrage nach Kapital kleiner als die Angebot (Yd<Y)

o       Da die Nachfrage das Angebot bestimmt, werden die Unternehmen weniger produzieren (YS sinkt) und damit weniger Lohn zahlen (Y sinkt)

o       Da die Haushalte weniger Lohn haben, werden sie weniger Sparen, da die Sparleistung vom Einkommen abhängig ist

o       Dadurch gleichen sich SA und SA’ wieder an. Es erfolgt somit eine Anpassung seitwärts auf die IS-Kurve.

o       Somit wird ein Ungleichgewicht auf dem Kapitalmarkt über das Einkommen und damit das Güterangebot geregelt.

o       Wenn I>S ist, geschieht der Vorgang analog über einer Erhöhung der Einkommen

Betrachtung des keynesianischen Geldmarktes (LM-Kurve)

·        Impliziert wird der Wertpapiermarkt mitbehandelt

·        Ergibt die LM-Kurve

·        LM-Kurve = Gleichgewichtssituationen auf dem Geldmarkt

·        Geldangebot: exogen vorgegeben (z.B. durch eine staatliche Institution) èidentisch mit der neoklassischen Funktion

·        Geldnachfrage:

o       Wunsch nach Haltung von Zahlungsmitteln

o       Reale Betrachtung unter Keynes èPreisniveau bleibt außen vor (L=Realgröße) èGeldnachfrage = Nachfrage nach „Realkasse“

o       In der Klassik ist die Geldnachfrage nur über das Transaktionsmotiv bestimmt (L=k*P*Y)

o       Nach Keynes sind 3 Motive für die Geldhaltung entscheidend

§         Transaktionsmotiv (Geldhaltung zu Transaktionszwecken)

·  LT=k*Y èPreisniveau ohne Einfluß, da Realbetrachtung

·  LT=LT(Y) (positive Abhängigkeit)

·  Mit steigendem Einkommen brauchen die Wirtschaftssubjekte mehr Geld für Transaktionen

§         Unsicherheitsmotiv / Vorsichtsmotiv

·  Geldhaltung aus Vorsicht für unvorhersehbare Ereignisse, z.B. Sonderangebot oder Unfälle etc.

· 

·  je höher das Einkommen ist, desto mehr Geld benötigen die Haushalte, da häufiger unvorhersehbare Ereignisse eintreten. Jedoch je höher der Zins ist, desto teurer wird die Geldhaltung (Opportunitätskosten), weshalb die Subjekte bei steigendem Zins ihre Geldhaltung abbauen.

·  Ziel ist die Minimierung des Zinsverlust durch Minimierung der Kassenhaltung èÖkonomisierung der Kassenhaltung

§         Spekulationsmotiv

·  Subjekte sind unsicher über die Zinsentwicklung, haben jedoch eine Erwartungshaltung

·  Einführung des Wertpapiermarktes zur Erklärung

·  Der Wertpapiermarkt ist ein Markt für Vermögensgegenstände èGeldvermögen bzw. Nominalvermögen der Haushalte

·  Annahme: es gibt nur eine Sorte festverzinslicher Wertpapiere mit unendlicher Laufzeit und identischem Risiko èhomogenes Gut

·  Geldvermögen der Haushalte wird in Zahlungsmittel und Wertpapiere aufgeteilt

·  Geldhaltung ist vom aktuellen Zins und der Erwartung der Haushalte abhängig

·  Kurse von Wertpapieren verhalten sich invers zum Zins, d.h. steigt der Zins, sinken die Kurse

·  Effektivzins:

·  Erwarteter Kurswert bei einem erwarteten Zins in und einem jetzigen Zins i0 :

·  Geldhaltung ist abhängig von dem erwarteten Zins (Kursgewinn oder Kursverlust)

·  Kursgewinn /-verlust = KW-KWe

·  Zinszahlung = i0 * Nennwert

·  Wertpapiere werden gekauft oder gehalten, wenn die Zinszahlung größer ist, als der Kursverlust

·  Da der Kurswert von i0 und in abhängig ist, lässt sich wiefolgt der kritische Zins ermitteln, der zum Wertpapierkauf führt:

· 

·  Betrachtung eines Haushaltes:

·  Sobald der Zins über dem kritischen Zins (ik=in/(in+1)) ist, kaufen die Haushalte Wertpapiere. Sonst halten die die Spekulationskasse LS die dem späteren Wertpapiererwerb dient

·  Verschiedene Haushalte haben unterschiedliche Erwartungen bzgl. Der Zinsentwicklung (in)

·  Aggregierung der Haushalte:

·  Interpretation: ist der Zins hoch, so haben nur wenige Haushalte die Erwartung steigender Zinsen und damit fallender Kurse, während bei niedrigen Zinsen sehr viele Haushalte auf steigende Zinsen hoffen und damit auf Kursverluste spekulieren und somit eine höhere Spekulationskasse halten èdie Liquiditätspräferenz ist bei hohem Zins niedrig

· 

o       Gesamtnachfrage nach Geldmitteln:
L= LT + LV + LS =

o       èèrepräsentiert Transaktionsfunktion und Geldaufbewahrungsfunktion des Geldes èentspricht der keynesianischen Nachfrage (Realnachfrage)

o       Nominalnachfrage: P*L = P* L(Y,i)

Konstruktion des Keynesianischen Geldmarktes

·        Gleichgewichtsbedingung: M= P*L(Y,i) èM/P = L(Y,i) èRealkasse=reale Geldnachfrage

·        Annahme eines konstanten Preisniveaus P=1 ohne Beschränkung der Allgemeinheit

·        èM=L(Y,i) (Realbetrachtung!)

·        Darstellung:

·        Vorsichtskasse fällt weg, bzw. der einkommensabhängige Teil wird der Transaktionskasse und der zinsabhängige Teil wird der Spekulationskasse zugeschlagen

·        Konstruktion:

o       Bei einem Einkommen Y1 ist die Transaktionskasse LT1 gegeben

o       Da im Gleichgewicht die tatsächliche Geldhaltung (M) gleich der Summe aus LT und LS ist, ist die Gleichgewichtsbedingung gleich der blauen Linie

o       Durch Spiegelung von LT1 an der blauen Linie ergibt sich die Spekulationskasse LS1

o       Durch LS1 ist auch der Zins i1 gegeben

o       Nun kann einem Zins ein Einkommen zugeordnet werden èdiese Kombination ist ein Gleichgewicht auf dem Geldmarkt

o       Gleiches wird für Y2 gemacht.

o       Man erhält am Ende die LM-Kurve am Geldmarkt

·        Folgerungen:

o       Jedem Zins kann wieder ein Einkommen zugeordnet werden

o       Je  höher der Zins, desto höher muß das Einkommen sein

o       Je niedriger der Zins, desto niedriger muß das Einkommen sein

·        Die LM-Kurve gibt alle Kombinationen von Zins und Einkommen an, die zu einem Gleichgewicht am Kapitalmarkt führen

·        Reaktionen auf Ungleichgewichte:

o       Beim Punkt A, der außerhalb der LM-Kurve liegt ist der Geldmarkt nicht im Gleichgewicht

o       Zum Punkt A gehört ein Einkommen YA, dass eine Transaktionskasse LTA erfordert

o       Gleichzeitig gehört zu A der Zins iA der eine Spekulationskasse LSA zur Folge hat

o       Die Addition von LTA und LSA führt zum Punkt B, der außerhalb von M liegt

o       èDie tatsächliche Geldhaltung (M) ist kleiner als die gewünschte Geldhaltung

o       Um die Geldhaltung zu erhöhen werden Wertpapiere verkauft èdies führt zu einem größeren Angebot an Wertpapieren und damit zu sinkenden Kursen èsinkende Kurse haben dann einen steigenden Zins zur Folge

o       Da die Spekulationskasse negativ vom Zins abhängig ist, sinkt sie bei steigendem Zins. Somit verringert sich die Summe von LTA und LSA  wieder auf M

o       èNur die Spekulationskasse reagiert bei einem Ungleichgewicht èdie Anpassung erfolgt über den Zinssatz

o       Analog erfolgt durch Zinssenkung eine Anpassung, wenn LS+LA<M, d.h. die tatsächliche Geldhaltung ist größer als die gewünschte èWertpapiere werden gekauft èKurse steigen und der Zins sinkt

·        Zusammenfassung:

o       Der Geldmarkt bestimmt den Zins, da über ihn Ungleichgewichte beseitigt werden

o       Der Zins wird zu monetären Größe

·        Erhöhung der Geldmenge:

o       Eine Erhöhung der Geldmenge führt  zu keiner Veränderung der Transaktionskasse, da diese nur vom Einkommen abhängt.

o       Daher steigt die Spekulationskasse, um wieder die Bedingung M=LT+LS zu erreichen

o       Um die Spekulationskasse zu erhöhen, müssen die Zinsen sinken. Damit ist die  LM-Kurve nach unten verschoben

o       Alternativerklärung: Durch die Erhöhung der Geldmenge wird die tatsächliche Geldhaltung (Mneu) größer als die gewünschte Geldhaltung (Malt). Um die tatsächliche Geldhaltung zu reduzieren werden Wertpapiere gekauft, was zu Kurssteigerungen und damit zu sinkenden Zinsen führt.

o       Eine Senkung des Preisniveaus hat den gleichen Effekt, wie eine Erhöhung der Geldmenge, da Realkasse = M/P èRealkasse steigt bei Erhöhung von M oder Verringerung von P

·        Beispielberechnung einer LM-Kurve:

o       Gegeben: LV=0; LT=0,2Y; LV=1/i; M=200 und P=1

o       Geldnachfrage: L=0,2Y + 1/i

o       Geldangebot (real): M/P=200

o       Im Gleichgewicht gilt: M/P = 0,2Y +1/i = 200

o       èi=1/(200-0,2Y) èFunktion der LM-Kurve

Zusammenführung von Geldmarkt und Kapitalmarkt (IS-LM-Modell)

·        simultane Betrachtung von Geldmarkt und Kapitalmarkt

·        Kapitalmarkt:

o       Angebot: S=S(Y)

o       Nachfrage: I=I(i)

o       Gleichgewicht: I=S èYd=Y

·        Geldmarkt:

o       Angebot: M (exogen vorgegeben)

o       Nachfrage: L=L(Y,i)

o       Gleichgewicht: M/P=L(Y,i)

·        Darstellung des IS-LM-Modells:

o      

o       Es gibt somit ein Gleichgewicht in diesem Modell, d.h. es existiert ein Einkommen y* und ein Zins i* bei dem sowohl der Geldmarkt, als auch der Kapitalmarkt im Gleichgewicht sind

·        Stabilität des Gleichgewichts bzw. Reaktionen auf Ungleichgewichte:

o      

o       Im Punkt A sind beide Märkte nicht im Gleichgewicht.

o       Der aktuelle Zins ist iA. Bei gleichem Einkommen Y läge der Gleichgewichtszins auf dem Geldmarkt bei iAG und auf dem Kapitalmarkt bei iAK

o       Betrachtung des Geldmarkt im Punkt A:

§         Der Gleichgewichtszins iAG liegt höher als der aktuelle Zins. D.h. viele spekulieren auf steigende Zinsen und somit fallende Kurse. Daher ist die Spekulationskasse höher als im Gleichgewicht. Da die Transaktionskasse  durch das gleiche Einkommen ebenso unberührt bleibt, wie die Geldmenge, ist die gewünschte Geldhaltung größer als die tatsächliche

§         LS+LT > M/P

o       Betrachtung des Kapitalmarkt im Punkt A:

§         Der Gleichgewichtszins iAK liegt unter dem aktuellen Zins iA. D.h. durch den aktuell hohen Zins investieren die Unternehmen weniger als im Gleichgewicht. Da das Einkommen jedoch gleich geblieben ist, ist die Sparleistung konstant (da nur vom Einkommen abhängig). Damit ist die Nachfrage kleiner als das Angebot

§         I<S èYd<Y

o       Resultierender Anpassungsprozeß unter der Annahme, dass der Geldmarkt zuerst reagiert:

§        

§         1. Geldmarkt reagiert. Da gewünschte Geldhaltung größer ist, als die tatsächliche Geldhaltung werden Wertpapiere verkauft, damit die Spekulationskasse steigt. Durch den Verkauf der Wertpapiere erhöht sich das Angebot, so dass die Kurse fallen. Bei fallenden Kursen steigen dann die Zinsen. èErreichung eines Gleichgewichtes auf dem Geldmarkt

§         2. Kapitalmarkt reagiert. Da die Investitionsnachfrage kleiner ist, als die Sparleistung, werden die Unternehmen weniger produzieren und damit das Einkommen senken, damit die Sparleistung zurückgeht èY sinkt èAuswirkung für den Geldmarkt: LT sinkt

§         3. Geldmarkt reagiert. Da die aktuellen Zinsen über dem Gleichgewichtszins liegen, wollen mehr Leute in Wertpapiere investieren, da sie nicht mehr mit steigenden Zinsen rechnen. Somit ist die gewünschte Geldhaltung kleiner als die tatsächliche Geldhaltung (M/P> LS+LT) èum die tatsächliche Geldhaltung zu reduzieren, werden Wertpapiere gekauft, wodurch die Nachfrage und damit die Kurse steigen. Durch die steigenden Kurse fallen dann die Zinsen.

§         4. Kapitalmarkt reagiert. èDer Mechanismus setzt sich fort, bis das Gleichgewicht wieder erreicht ist.

o       Durch Wechselwirkungen zwischen den Märkten ist der hier stufenförmig dargestellte Prozeß eigentlich spiralförmig darzustellen

·        Die Zentralbank hat in diesem Modell keinen direkten Einfluß auf den Marktzins. Sie beeinflusst jedoch durch den Leitzins die Geldmenge, die wiederum den Marktzins beeinflusst